sabato 5 gennaio 2013

Esperimenti didattici: la New Math e altre amenità

In questi ultimi frenetici giorni si fa un gran parlare dell’introduzione delle nuove tecnologie nella scuola, un doveroso passaggio da tempo agognato, riconoscibile nella denominazione un po’ ambigua (e che comprende un po’ tutto ... dai libri scolastici alle pagelle) di “digitalizzazione scolastica”.
L’idea di affiancare ai classici libri cartacei contenuti “liberamente” fruibili sul web è ottima, almeno in linea di principio. Ovviamente non parlo da docente, né da genitore; il mio punto di vista è quello di chi è stato studente non molto tempo fa e di chi ricorda, con non poco rammarico, le spese onerose sostenute dai genitori per acquistare libri, libroni e libricini, troppo spesso “accantonati” poco dopo l’inizio dell’anno scolastico o utilizzati solo in parte.
Rimpicciolendo il campo, ci si può soffermare sull’impiego delle nuove tecnologie nella didattica della matematica, la “più ostica delle materie”, e, a conti fatti, la più odiata dagli italiani.

Un primo tentativo di modernizzare l’insegnamento della matematica è avvenuto a cavallo degli anni ‘80/90, con l’introduzione del PNI (Piano Nazionale Informatica) promosso dal Ministero della Pubblica Istruzione per l’introduzione dell’informatica nell’insegnamento della matematica e della fisica.
Il PNI prevedeva la formazione degli insegnanti di matematica e fisica e l’introduzione del linguaggio Pascal nel biennio della scuola secondaria superiore [1].

Anche riguardo a questo potrei dire la mia, nella seconda metà degli anni ‘90 frequentavo un liceo scientifico all’”avanguardia” per quel che concerneva la didattica della matematica e della fisica e, secondo quanto previsto dai piani di studio del periodo, “programmavo in Pascal”, una cosa che a conti fatti non mi è servita a niente. Azzardo l’ipotesi che limitare lo studio dell’informatica al solo biennio delle superiori non è stata una gran genialata.

In quegli stessi anni si sono sviluppati software dedicati alla matematica che si sono sempre più diffusi. Inoltre un numero sempre maggiore di insegnanti ha utilizzato nella sua prassi didattica il foglio elettronico.
I software e gli strumenti che si possono utilizzare nell’insegnamento della matematica sono molti e possono essere classificati in alcune grandi categorie:
• linguaggi di programmazione
• fogli elettronici
• software per la navigazione in rete
• software di geometria dinamica
• CAS (Computer Algebra Systems)
• calcolatrici, da quelle più elementari a quelle grafico-simboliche
[1]

Continuando a prendere spunto da quanto scritto da Aurelia Orlandoni in Le Nuove Tecnologie nel Laboratorio di Matematica (un lavoro di qualche anno fa che mi sembra molto utile per farsi un’idea sulle problematiche legate a una riforma dell’insegnamento della matematica), ci si potrebbe soffermare sul quarto punto.
I software di geometria dinamica sono caratterizzati dal fatto che la figura geometrica costruita attraverso la definizione di alcuni elementi base può essere liberamente manipolata e modificata interattivamente, permettendo di osservare proprietà varianti e invarianti. Gli allievi possono quindi scoprire, in modo interattivo, le proprietà di una figura, esplorando situazioni geometriche e producendo congetture. In generale tutti i software di geometria dinamica contengono
principalmente una serie di funzioni predefinite per le costruzioni geometriche: punti, segmenti, rette, … e funzionalità che agiscono sugli elementi costruiti: trasformazioni, costruzioni di luoghi, ...


Di software di geometria dinamica ce ne sono un sacco, free o a pagamento e li potete trovare su questa pagina di wikipedia: List of interactive geometry software. Se date uno sguardo alle tabelle potrete farvi un’idea del vasto panorama che si può scorgere affacciandosi sul web. Non chiedetemi quali sono i migliori ... sarei troppo di parte in quanto simpatizzante dell’open source ;).

Prima di proseguire, rimanendo sempre nell’ambito dei software usati come supporto alla didattica, vi consiglio questo sito: Software Libero e TD e in particolare la sezione intitolata “Ancora a proposito di videogiochi, apprendimento e scuola” in cui si rimanda a diversi articoli sul rapporto tra apprendimento e tecnologie multimediali, senza tralasciare l’utilità dei videogiochi o meglio, dei serious game, facendo capo a un vero esperto del settore (ben visto o mal visto a seconda dei punti di vista), Marc Prensky, autore tra le altre cose di un articolo che ai tempi (parliamo del già lontano 2005) fece molto scalpore: “Engage Me or Enrage Me “WHAT TODAY’S LEARNERS DEMAND””, e coniatore dei termini “nativi digitali” e “immigrati digitali”.

 
Trasferendoci oltreoceano vedremo che diverse sperimentazioni sul modo di insegnare la matematica sono state effettuate negli Stati Uniti d’America già a partire dagli inizi del XX secolo [2], e in particolare negli anni della guerra fredda. La New Math fu uno dei più emblematici tentativi di svecchiare la didattica della matematica nelle scuole. Al di là dei risultati (e delle motivazioni) è interessante sottolineare lo “sforzo” da parte di uno Stato di migliorare la didattica nelle scuole ...il testo che segue è tratto da qui:
“Quando l'Unione Sovietica mise in orbita con successo, nel 1957, il primo satellite terrestre, lo Sputnik, l'impresa produsse negli Stati Uniti un grande scalpore. Scienziati e ingegneri richiesero con urgenza un aumento delle spese federali per l'educazione scientifica e la ricerca. Per un certo periodo sembrò che non ci fosse limite alla quantità di fondi federali che sarebbero stati disponibili. Non appena la guerra fredda tra l'Occidente e la Cortina di ferro si intensificò, fu compiuto uno sforzo significativo negli Stati Uniti non soltanto per competere con i russi nella conquista dello spazio, ma anche per migliorare l'insegnamento della scienza e della matematica il più sistematicamente e rigorosamente possibile. Per preparare un numero maggiore di studenti a un livello più elevato non soltanto sarebbero stati necessari nuovi insegnanti ma anche nuove istituzioni. …
Negli Stati Uniti le preoccupazioni per il futuro della matematica e per la scienza in generale suggerirono un gran numero di studi, rapporti di comitati e indagini del Congresso che, a loro volta, condussero a crescenti finanziamenti. Insieme al sostegno per la ricerca, somme considerevoli furono stanziate per una maggior preparazione degli insegnanti e per studi relativi alla programmazione di nuovi metodi e di migliori materiali didattici. A neanche un anno dal lancio dello Sputnik, la MAA costituì il suo Committee on the Undergraduate program in Mathematics (CUPM), e lo School Mathematics Group (SMSG) si incontrò per la prima volta alla Yale University (e più tardi a Stanford). Tra i risultati dei tentativi di migliorare l'educazione matematica si ebbe il sostegno che molti offrirono alla 'nuova matematica' di ispirazione bourbakista. Questo approccio, che sottolineava l'importanza di insegnare i concetti astratti piuttosto che i metodi concreti, si dimostrò essere l'elemento più controverso nel tentativo di innalzare la qualità della matematica negli Stati Uniti. Sforzi analoghi furono effettuati a livello internazionale, specialmente in Europa, dove i tentativi di introdurre la 'nuova matematica' come parte delle riforme dei programmi causò controversie simili a quelle sorte in America. …"
La “Nuova Matematica”, accolta inizialmente con molto entusiasmo da diversi scienziati si rivelò poi un vero e proprio fallimento; nei "New books for new mathematics", Richard Feynman descrisse la sua esperienza come membro della Commissione per i programmi scolastici della California:
"If we would like to, we can and do say, 'The answer is a whole number less than 9 and bigger than 6,' but we do not have to say, 'The answer is a member of the set which is the intersection of the set of those numbers which is larger than 6 and the set of numbers which are smaller than 9' ... In the 'new' mathematics, then, first there must be freedom of thought; second, we do not want to teach just words; and third, subjects should not be introduced without explaining the purpose or reason, or without giving any way in which the material could be really used to discover something interesting. I don't think it is worth while teaching such material."
Assieme alla New Math molti altri metodi di istruzione si rivelarono fallimentari. Su wikipedia troverete una lista dedicata a tutti questi tentativi andati a vuoto.
E’ curioso, no? Volendo si può investire sulla scuola e si può “fare ricerca” per migliorare la qualità dell’insegnamento ... o quantomeno, provarci ...

Prima di chiudere vi segnalo questo portale: Open Source Mathematics, dove troverete un po’ di tutto, software, testi, articoli e rimandi ad altri general open education/knowledge links. Sotto, troverete altro materiale utile.



Bibliografia
1. Le Nuove Tecnologie nel Laboratorio di Matematica
2. La seconda Rivoluzione Scientifica - Matematica e logica: LA MATEMATICA NEGLI STATI UNITI

Link utili
The OpenScience Project
Open source initiative
http://www.focusonmath.org/FOM/resources/publications/bolletino.translated.pdf

Questo post partecipa al Carnevale della Matematica #57, che verrà ospitato su Matem@ticaMente il 14 gennaio 2013.


2 commenti:

  1. Articolo interessante che porta diversi spunti di riflessione. Mi limito solo ad alcuni.

    Ancora con questo Pascal! Ci credo che non ti sia servito a molto. Senza entrare in tecnicismi... fare didattica dell'informatica utilizzando un linguaggio che oggi nessun (quasi nessuno) programmatore utilizza per "produrre" codice, non solo è antiquato ma assolutamente non regge con l'enorme sviluppo fatto nell'ambito dei linguaggi di programmazione. E' come scaricare i camion a mano invece di utilizzare i carrelli elevatori. Io credo che non vada insegnato un linguaggio unico ma la concezione di programmazione e questo andrebbe cominciato a fare già dalle medie quando si cominciano ad incontrare realmente materie come la matematica, la fisica e la chimica. Andrebbe insegnata la logica che c'è dietro un computer e farlo alle superiori (poi per soli due anni) potrebbe essere troppo tardi. Ci sono applicativi che utilizzano la programmazione sotto forma di gioco, io inizierei con quelli e man mano passerei di livello in base alla classe frequentata, fino ad arrivare ad utilizzare linguaggi più evoluti (il C, C++, VB.NET ecc.). Tutto però dovrebbe essere sempre strettamente legato alle materie scientifiche che si sta studiando al momento. Utilizzare software mirati ( e open source) alla materia. Utilizzarli in fase di apprendimento della materia e più in là approfondire l'aspetto informatico. Esempio: benissimo usare Geogebra per la geometria o la matematica analitica; la seconda fase sarebbe poi quella di capire il linguaggio utilizzato da GeoGebra e provare a creare codice nuovo e personalizzato. Insomma, vedo l'informatica come supporto alle altre materie, ma allo stesso tempo i concetti appresi nelle altre materie come casi di studio concreti per prendere davvero confidenza con la logica di programmazione. Vedo ad esempio il matematico che ipotizza una data equazione essere in grado di scriverne un algoritmo in un determinato linguaggio o al contrario, utilizzare algoritmi già consolidati per studiare e/o testare le sue intuizioni.
    Mi fermo perché rileggendo mi rendo conto d'aver fatto un po' di confusione, ma spero, in grosse linee di aver espletato il mio pensiero, pensiero contorto, ma pur sempre pensiero.
    Un salutone
    Marco




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    1. Grazie del contributo Marco, hai spiegato molto bene il tuo punto di vista (perfettamente condivisibile)
      Salutoni

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